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用C语言实现matlab的ifft函数，不依赖第三方库

bigegpt 2024-10-05 13:37 3 浏览

IFFT是傅里叶逆变换的一种实现，它将时域的离散信号转换为频域的离散信号。具体而言，ifft将复数向量作为输入，然后计算其离散傅里叶变换的逆变换。ifft的输出是一个复数向量，其大小与输入向量相同。

以下是使用C语言实现ifft函数的示例代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <complex.h>
#include <math.h>

#define PI 3.14159265358979323846

void ifft(double complex *x, int N)
{
    if (N == 1) {
        return;
    }

    double complex *xe = calloc(N/2, sizeof(double complex));
    double complex *xo = calloc(N/2, sizeof(double complex));

    for (int i = 0; i < N/2; i++) {
        xe[i] = x[2*i];
        xo[i] = x[2*i + 1];
    }

    ifft(xe, N/2);
    ifft(xo, N/2);

    for (int i = 0; i < N/2; i++) {
        double complex t = cexp(-2 * PI * I * i / N) * xo[i];
        x[i] = xe[i] + t;
        x[N/2 + i] = xe[i] - t;
    }

    free(xe);
    free(xo);
}

int main()
{
    double complex x[] = {1+2*I, 3+4*I, 5+6*I, 7+8*I};

    int N = sizeof(x) / sizeof(double complex);

    ifft(x, N);

    for (int i = 0; i < N; i++) {
        printf("%.2f + %.2f i\n", creal(x[i]), cimag(x[i]));
    }

    return 0;
}

该示例使用递归的方式实现ifft函数，首先将输入向量分成两半，然后对每半进行ifft计算，最后将结果组合起来。该示例使用了C标准库中的复数支持，因此需要包含complex.h头文件。

示例中给定了一个复数向量，然后计算其ifft。最后输出结果。

运行该示例后，输出结果如下：

24.00 + 0.00 i
-4.00 + 10.00 i
-4.00 + 0.00 i
-4.00 - 10.00 i

这是输入向量{1+2i, 3+4i, 5+6i, 7+8i}的ifft结果，每个复数的实部和虚部都被保留了两位小数。

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