什么是多维数组？

多维数组是一个具有两个或更多维度的数组，用来存储数据的矩阵或表格形式。每个元素通过多个索引值进行访问。在 C# 中，多维数组主要分为以下两种形式：

1. 矩形数组（Rectangular Array）： 所有行的列数相同，形成一个规则的矩形。
2. 交错数组（Jagged Array）： 每行可以具有不同的列数，即每个子数组的长度可以不相等。

多维数组的声明和初始化方式

1. 矩形数组的声明和初始化

矩形数组可以有多个维度，常见的是二维数组。声明时需要指定每个维度的大小，元素通过多个索引访问。

声明和初始化示例：

// 声明二维数组并初始化
int[,] rectangularArray = new int[3, 4]; // 3 行 4 列

// 直接赋值
int[,] initializedArray = {
    { 1, 2, 3, 4 },
    { 5, 6, 7, 8 },
    { 9, 10, 11, 12 }
};

// 使用循环赋值
for (int i = 0; i < 3; i++)
{
    for (int j = 0; j < 4; j++)
    {
        rectangularArray[i, j] = i * j;
    }
}

// 访问元素
int value = rectangularArray[1, 2]; // 获取第 2 行第 3 列的值

2. 交错数组的声明和初始化

交错数组是一种数组的数组，每个子数组的长度可以不同。

声明和初始化示例：

// 声明交错数组
int[][] jaggedArray = new int[3][];

// 初始化每个子数组
jaggedArray[0] = new int[2]; // 第一行有 2 列
jaggedArray[1] = new int[3]; // 第二行有 3 列
jaggedArray[2] = new int[4]; // 第三行有 4 列

// 使用循环赋值
for (int i = 0; i < jaggedArray.Length; i++)
{
    for (int j = 0; j < jaggedArray[i].Length; j++)
    {
        jaggedArray[i][j] = i + j;
    }
}

// 初始化时直接赋值
int[][] initializedJaggedArray = {
    new int[] { 1, 2 },
    new int[] { 3, 4, 5 },
    new int[] { 6, 7, 8, 9 }
};

// 访问元素
int value = initializedJaggedArray[1][2]; // 获取第 2 行第 3 列的值

多维数组的特性

1. 矩形数组： 使用单个连续的内存块存储所有元素，性能更高，但每行列数固定。
2. 交错数组： 每行是一个独立的数组，灵活性更高，但内存布局不连续。

示例代码：对比矩形数组和交错数组

using System;

class Program
{
    static void Main()
    {
        // 矩形数组
        int[,] rectangularArray = {
            { 1, 2, 3 },
            { 4, 5, 6 },
            { 7, 8, 9 }
        };

        Console.WriteLine("矩形数组内容:");
        for (int i = 0; i < rectangularArray.GetLength(0); i++)
        {
            for (int j = 0; j < rectangularArray.GetLength(1); j++)
            {
                Console.Write(rectangularArray[i, j] + " ");
            }
            Console.WriteLine();
        }

        // 交错数组
        int[][] jaggedArray = {
            new int[] { 1, 2 },
            new int[] { 3, 4, 5 },
            new int[] { 6, 7, 8, 9 }
        };

        Console.WriteLine("\n交错数组内容:");
        for (int i = 0; i < jaggedArray.Length; i++)
        {
            foreach (var item in jaggedArray[i])
            {
                Console.Write(item + " ");
            }
            Console.WriteLine();
        }
    }
}

输出：

矩形数组内容:
1 2 3 
4 5 6 
7 8 9 

交错数组内容:
1 2 
3 4 5 
6 7 8 9 

总结

• 矩形数组： 用于规则的矩阵操作，如图像处理、表格数据等。
• 交错数组： 用于不规则数据存储，如动态的行长度数据结构。

选择合适的数组类型可以提升代码的性能和可维护性。