PID控制算法（pid控制算法原理）

近在写一个污水处理工艺的程序，用到了PID控制算法 ，通过反馈值来实现精准加药。

一、PID是什么？

就是“比例（proportional）、积分（integral）、微分（derivative）”的首字母缩写，是一种很常见的控制算法。

其代数式为：

比例（P）：当前误差的比例值，敏感度高，能快速响应。

积分（I）：过去误差的积累，消除稳态误差。

微分（D）：未来误差的预测，抑制超调和振荡，起阻尼作用。

一句话总结就是：快速，精准，稳定。

从时间的角度来看就是：p是控制现在，i是纠正过去，d是管控未来。

二、PID算法分类

1、位置式和增量式。

一般在小车里用增量式，因为位置式PID的输出与过去的所有状态有关，计算时要对e（每一次的控制误差）进行累加，这个计算量非常大，而明显没有必要。而且小车的PID控制器的输出并不是绝对数值，而是一个△，代表增多少，减多少。换句话说，通过增量PID算法，每次输出是PWM要增加多少或者减小多少，而不是PWM的实际值。所以明白增量式PID就行了。

其代数式为：

位置式PID：u(k)=Kp * e(k)+Ki / T * ∫ e(k) dt+Kd*d e(k)；

增量式PID：u(k)=Kp * e(k-1)+Ki *e(t) +Kd *(e(k)-2e(k-1)+e(k-2))；

很显然，对位置式PID进行求导（dx = f(x) - f(x-1)），就得到了增量式PID。

对于前面谈到的，位置式PID的 I 环节，是对过去所有时间的偏差进行积分，其输出与过去所有时间都有关，而增量式的PID只于最近的三个时刻的偏差有关。

三、java代码实现

算法为：

public double compute(double setPoint, double actualValue) {
		double error = setPoint - actualValue;
		integral += error;
		double derivative = error - preError;
		double output = Kp * error + Ki * integral + Kd * derivative;
		preError = error; // 更新上一次误差
		return output; // 输出控制信号
}

调用为：

Controller pid = new Controller(1.0, 0.1, 0.05);
double setPoint = 30.0; //目标值
double actualValue = 25.0; // 实际值
for(int i = 0; i < 100; i++) {
double frq= pid.compute(setPoint, actualValue);
// 使用frq来调节频率
System.out.println("控制输出: " + frq);

四、参数调优

PID算法的参数调试是指通过调整控制参数（比例增益、积分增益/时间、微分增益/时间）让系统达到最佳的控制效果。

网上经验法：

1、比例系数有小到大，然后找出超调小的Kp

2、积分时间常数Ti由大变小，适当调整Kp

3、微分时间常数Td由小变大，适当调整Ti和Kp

经验试凑口诀：
参数整定找最佳， 从小到大顺序查。
先是比例后积分， 最后再把微分加。
曲线振荡很频繁， 比例度盘要放大。
曲线漂浮绕大弯， 比例度盘往小扳。
曲线偏离回复慢， 积分时间往下降。
曲线波动周期长， 积分时间再加长。
曲线振荡频率快， 先把微分降下来。
动差大来波动慢， 微分时间应加长。
理想曲线两个波， 前高后低四比一。
一看二调多分析， 调节质量不会低。

五、仿真效果

此处曲线图略。