系统建模与辨识理论是主动控制的基础。在主动控制系统中，对象的模型是不可或缺的部分，是设计控制器的基础。模型可以从两个角度去建立：一是通过内在机理建模，称为理论模型；二是通过观测数据建模，称为辨识模型。理论模型的主要功能是用于设计控制器、用于研究被控对象特性和用于快速验证控制算法（在仿真中替代真实对象)。辨识模型的主要功能是用于设计控制器。如果辨识过程是在线的，则控制器设计也可以在线进行。理论模型的描述方式包括微分方程(组)、差分方程（组）、状态方程等。辨识模型的描述方式包括脉冲响应函数（传递函数)、MA(滑动平均)模型(FIR滤波器模型)、ARMA（(自回归滑动平均)模型(IR滤波器模型)等线性模型以及Prandtl-Ishlinskii（P-I)网络、非线自回归模型(NARX)、人工神经网络(ANN)等非线性网络模型。无论是理论模型还是辨识模型，都需要寻找对应描述方式下的参数，使其通近实际对象。理论建模的建模方法可分为集中参数建模法与分布参数建模法。辨识模型建模方法可分为离线辨识法（如相关辨识法、最小二乘法等）和在线辨识法（如随机梯度法、递推最小二乘法、卡尔曼滤波法、极大似然法等)。
1,集中参数建模法与分布参数建模法
集中参数与分布参数建模法均属于理论建模，其中分布参数建模法又以有限元建模为代表。集中参数建模法主要是根据对象的运动关系和弹性力学基本原理进行建模，构建被控对象的“弹簧-质量阻尼”动力学模型。用于主动控制的集中参数建模的理论及应用研究的进展包括：山东大学Niu等提出了一种集成了主动控制、被动控制、力控制和力矩控制功能的复杂柔性耦合系统的一般模型，并针对该模型研究了功率流传递特性及最优控制方法；土耳其学者Metin等建立了11自由度的轨道车辆模型，并基于该模型比较了模糊逻辑和PID算法的性能；丹麦学者Sarban和英国学者Jones建立了管状电场活化聚合物作动器机电耦合模型，并将其用于自适应前馈主动隔振的研究；北京理工大学Zhang等建立了野外作业车辆液压主动控制系统的物理模型，并使用并列PID和跟踪PID算法进行主动阻尼控制的仿真研究；西安交通大学Liu等建立了电磁作动器的物理模型，并将其耦合到壳体结构的有限元模型中进行振动主动控制仿真。综上可以看出，集中参数建模法主要用于建立耦合关系复杂对象的分析模型和主动控制仿真的数字对象。
用于主动控制的分布参数模型以有限元(FEM)模型为代表，目前的研究主要是将有限元模型作为被控对象进行控制算法研究、作动器结构耦合分析、换能器(传感器与作动器)优化布局研究等。近年用于主动控制的分布参数建模的理论及应用的研究进展包括：土耳其学者Malgaca等利用ANSYS的APDL语言进行铝合金结构和多层复合材料结构的有限元建模，并将主动控制嵌入该模型进行仿真；印度学者Kapuria等建立了多层板结构和压电纤维增强复合材料的耦合模型，并提取降阶的状态空间模型，进而进行主动控制仿真；德国学者Oveisi等建立了核磁共振成像仪检测腔的有限元模型，并利用压电作动器和传感器进行主动控制研究；加拿大学者Dubay等建立了单关节机械手的有限元模型，并将其用于模型预测控制的控制率更新算法中；印度学者Parameswaran等建立了压电层合悬臂梁的有限元模型，进行了一阶频率主动控制仿真研究，并基于LABVIEW实时控制系统和LABVIEWFPGA模块进行了试验研究；中国工程物理研究院的Zhong等建立了空间结构的分布式特征模型，并基于分布式压电换能器进行主动控制研究；西安交通大学Liu等提出基于有限元模型的主动控制仿真一般框架一有限元在环仿真(FEMiLS),以一个复杂变截面壳的有限元模型的主动控制仿真为例，说明了大型有限元结构的建模、简化、特征问题求解、降阶、动态响应求解及主动控制仿真的一般流程。综上可以看出，分布参数建模法主要用于建立分布式执行器与结构深度耦合（如压电换能器和结构的耦合)的分析模型和多输人多输出(MIMO)主动控制仿真分析。
2.离线辨识法与在线辨识法
系统辨识模型主要用于控制器的设计。对被控对象（或通道）特性的辨识可以分为离线辨识和在线辨识两类。离线辨识认为被控对象（或通道）的特性不变，而在线辨识则考虑的是时变系统（或通道）。
大量的主动控制研究及实施，如果不加特殊说明都使用的是离线模型。通常离线辨识误差将会对主动控制性能产生巨大影响。例如：葡萄牙学者Lopes等对在次级通道辨识误差下的改进滤波LMS(MFXLMS)算法的性能进行了频域分析，并和传统滤波LMS(FXLMS)算法做了对比；巴西学者Tobias等进行了次级通道建模误差下泄露FXLMS(LFXLMS)算法的随机分析，推导了自适应滤波器系数的一阶和二阶矩的解析模型，通过试验验证了该解析模型的准确性；新西兰学者Ardekani等进行了非理想次级通道下FXLMS算法的随机分析，研究了次级通道模型对稳定性、稳态性能和收敛速度的影响；新加坡南洋理工Wang等分别研究了主动噪声均衡器和窄带反馈主动噪声控制系统在非理想次级通道辨识情况下的收敛特性，获得了解析的结果，并通过仿真验证了解析结果的正确性。综上可以看出，与离线辨识相关的研究主要为辨识误差对控制性能影响的分析，而关于离线辨识方法的内容较少，这是由于离线辨识方法已经相对成熟，读者可以参考系统辨识相关的书籍。
在线辨识主要是针对时变被控对象，它可以用于自适应控制器的设计。最早次级通道在线辨识的辅助白噪声法（即额外注入小量级白噪声）由美国学者Eriksson于1989年提出，该方法会引人额外的残余噪声。无辅助白噪声的全局在线辨识法由美国北伊利诺伊大学Kuo教授于1990年提出。主动控制中的次级通道在线辨识的进展包括：日本学者Akhtar研究了一种提升次级通道在线建模的新方法，该方法将改进FXLMS(MFXLMS)算法和变步长LMS算法相结合，之后，Akhtar又研究了一种声反馈通道在线辨识的方法，该方法可以有效控制随机宽带噪声；哈尔滨工程大学Jin等提出一种辨识和控制分离的在线辨识方法，该辨识过程仅用参考信号作为输人；日本广岛县立大学的Xiao等进行了具有在线辨识的窄带FXLMS算法的详细分析，给出稳态表达和残余噪声功率的闭式解，并用大量仿真验证了理论推导的正确性；伊朗学者Davari等设计一种鲁棒的在线次级通道辨识方法，通过自动化地调整辅助白噪声的注入量，使得其对误差的影响最小化；日本学者Ahmed等也研究了一种基于辅助白噪声可调的鲁棒次级通道辨识方法，其基本思想是在级通道变化的开始阶段注入大量级白噪声，当在线次级通道辨识算法收敛时减小注入噪声的功率；葡萄牙学者Lopes等进一步研究了辅助白噪声可调的次级通道在线辨识方法，该方法主要针对次级通道突变的问题；巴基斯坦学者Aslam等用基于分数阶信号处理的自适应策略来提升主动控制系统的在线次级通道建模精度，此后，Aslam又进一步研究了基于最小均方的极大似然在线辨识方法；新西兰学者Ardek-ai等研究了基于贝叶斯理论在线建模的统计逆问题方法，并将该方法用于实时主动噪声控制系统中。综上可以看出，在线辨识由于具备应对时变系统的能力而受到广泛的关注。在线辨识的方法有较多的理论研究进展，从最早和变步长方法结合到注入辅助白噪声法的改进，以及目前的基于极大似然和贝叶斯统计理论的方法，都体现了该领域的发展和进步。
