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Python 取模实践:如何使用 % 运算符(1)

bigegpt 2024-10-10 04:32 39 浏览

Python 支持多种算术运算符，您可以在代码中处理数字时使用这些运算符。这些运算符之一是模运算符( %)，它返回两个数相除的余数。

模运算符与其他算术运算符一样，涉及int和float两种数字类型。

  • 整数模运算

大多数情况下，模运算符与两个正整数一起使用时，将返回标准欧几里得除法的余数：

>>> 15 % 4

3

>>> 17 % 12

5

>>> 240 % 13

6

>>> 10 % 16

10

  • 浮点数模运算

与整数类似，将返回除法的余数，但余数是float类型：

>>> 12.5 % 5.5

1.5

>>> 17.0 % 12.0

5.0

同时，浮点数可以使用math.fmod()来进行模运算：

>>> import math

>>> math.fmod(12.5, 5.5)

1.5

>>> math.fmod(8.5, 2.5)

1.0

官方 Python 文档建议使用math.fmod()来处理float值，如果负数，那么使用math.fmod(x, y)和x % y会得到不同的结果x % y。就像其他算术运算符一样，模运算符%和math.fmod()在处理浮点数时可能会遇到舍入和精度问题。

负数的模运算

到目前为止，模运算都使用了两个正数并返回了可预测的结果。当引入负数时，事情变得更加复杂。计算机在确定负数模运算结果是采用被除数还是除数的符号存在争议。不同的编程语言对此有不同的处理方式。

例如，在JavaScript 中，余数将采用被除数的符号：8 % -3 = 2

在 Python 和其他语言中，余数将采用除数的符号：8 % -3 = -1

为什么 JavaScript 中余数是2，而Python 中的余数是-1。 这与不同语言如何确定模运算的结果有关。余数采用被除数符号的语言使用以下等式来确定余数：

r = a - (n * trunc(a/n))

r = 8 - (-3 * trunc(8/-3))

r = 8 - (-3 * trunc(-2.666666666667))

r = 8 - (-3 * -2) # Rounded toward 0

r = 8 - 6

r = 2

Python 和其他语言的余数采用除数的符号由以下等式确定：

r = a - (n * floor(a/n))

r = 8 - (-3 * floor(8/-3))

r = 8 - (-3 * floor(-2.666666666667))

r = 8 - (-3 * -3) # Rounded away from 0

r = 8 - 9

r = -1

您可能认为我只使用 Python，余数的这些差异不重要。事实证明， Python 中的并非所有模运算都是相同的。int和float类型一起使用会得到不同结果。

>>> 8.0 % -3

-1.0

>>> import math

>>> math.fmod(8.0, -3.0)

2.0

模运算符和 divmod()

Python 内置函数divmod()，具有模运算功能。divmod()接受两个参数并返回包含使用提供的参数进行除法和取模结果的元组。

下面是一个使用的例子divmod()与37和5：

>>> divmod(37, 5)

(7, 2)

>>> 37 // 5

7

>>> 37 % 5

2

第二个参数为负数的示例：

>>> divmod(37, -5)

(-8, -3)

>>> 37 // -5

-8

>>> 37 % -5

-3

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