R语言——规划求解 r语言解线性规划

虽然之前也算是用了很多回了，但都是揉在别的算法里头，还是单独再开一篇

R软件中，看起来最接近Excel里的规划求解功能的那就是optim函数，整个使用方式大概是这样：

1） 设一个长度固定的初始变量par

2） 变量par作为x输入特定的function（fn）运行，通过不断调整得到最大或最小输出结果

3） gr是递归过程中的梯度，理解起来比较困难的话可以直接用默认值

4） lower和upper是par向量变化的上下限，但是这个设置仅对特定method有用

5） 默认方向是计算function输出的最小值，如果需要改成最大值的话，要在control参数里加上control = list(fnscale = 负数)

还是用昨天的例子，咱试图用现有的原材料库存数量和物料的组成清单，反过来推测能成套生产的最大成品数量，按昨天已经整出来的逻辑，成品数应为BOM的广义逆向量乘以原材料消耗数量，今儿改了改计算方式再试一下

先导步骤：
#导入物料清单和库存数据
BOMbycol <- read.csv("BOM0.csv")
library("reshape2")
BOMtable <- acast(BOMbycol, Component~Article, sum)
BOM <- BOMtable[,1:10]
Stock <- as.vector(read.table("Stock.txt"))
Stockqty <- Stock[,1]

设计需要迭代的function，这里假设咱计算的输入值是884种原材料每样最终会消耗掉多少个，那么，变量就是个长度为884，取值范围在0到现有库存数量Stockqty之间的值，其初始值我设成了Stockqty

而function的输出值应能反映出成品的台数，目标是计算最大值，这里先示范个简单但有错误的做法：

function的计算方向是成品台数的总量sum，看起来貌似很美好，但是还是会有个蛋疼的问题——不能避免负值，跟这个大问题一比，结果里头带个小数点都不算个事儿了

但如果在function中加个if。。。else。。。函数，强行把有负数的情况排除呢？就本人尝试的结果而言，这也是行不通滴，因为输出结果不连续的情况下，咱娇滴滴的optim小娘子会直接一哭二闹三上吊的

难道这个问题真的就没啥解决办法了嘛？？我在捶了一阵脑壳之后，总算磨出来个勉强能看的法子，先放个完整点的步骤：

#function设计
library("MASS")
Consume <- function(x) {
Prod <- ginv(BOM) %*% x;
Result <- sum((Prod[which(Prod < 0)])^3) + sum(Prod);
return(Result) }
#计算最合适的原材料消耗量
Clist <- optim(StockQty, Consume,
lower = rep(0,nrow(BOM)), upper = Stockqty,
control = list(fnscale = -1))
#计算成品数量
ProduceQty <- ginv(BOM) %*% Clist$par

算出来的情况如下，虽然没有百分百的避免负数，但已经算是比较接近理想了

而其中起作用的，是function里的目标定义：

Result <- sum((Prod[which(Prod < 0)])^3) + sum(Prod)

把所有小于0的结果通过3次方放大（此过程不会更改数值符号），再加到总数量上，这样的话，就会把整个optim优化的结果往正数的方向上推动

虽然说这总算是凑出来了一个能看的结果，但是却并不是个好做法，为啥咧？因为咱把ginv广义逆计算这么个吃内存大户放进了迭代步骤里，导致明明只抽取了10列成品做个试算，optim却还要原地转圈圈的等上几分钟，要是数据集再大点或电脑配置再古早点的话，估计是要hold不住的

路漫漫其修远兮~~~~