Chopper-Fed DC Motor Drive
This example shows a Chopper-Fed DC Motor Drive.
1、速度给定模块
如图4 所示为速度给定模块，为一阶跃信号，由表1 的模块参数表可知速度给定信号的阶跃时间Step time 为0.8s，阶跃信号初始值Initial value 为120rad/s，稳定值Final value 为160rad/s。该模块的功能为产生一个阶跃的速度给定信号wef 输入到速度调节器中。
2、速度调节器
图5 为速度调节器模块，是一个PI 调节器，输入信号为速度给定信号wef与速度反馈信号wm，输出信号Iref 作为电流调节器的电流给定信号。通表2 的模块参数表可知该PI 调节器的比例系数kp=1.6，积分系数ki=16，最大输出限幅值Current limit 为30A。该模块的功能为通过对电机速度的闭环控制输出电流调节器的给定信号Iref。
3、电流调节器
图6 为电流调节器模块，是一个滞环调节器，输入信号为电流给定信号Iref与电流反馈信号Ia，输出信号为GTO 的通断开关信号。通过表3 的模块参数表可知，滞环宽度Hysteresis Band 为2A，当两个电流输入量之差超过2A 时，输出GTO 开通或关断信号对电路进行调节。该模块的功能为产生GTO 的门级信号控制其导通或关断，从而调整电枢电流在允许的范围内。
4、PWM 触发模块
图7 为PWM 触发模块，a 处接280V 的直流电源，输入信号即GTO 的门级信号g 为电流调节器的输出信号,当g 为高电平时，GTO 导通，电源电压加在电枢两端，g 为低电平时，GTO 关断，电枢电压为零。通过表4 的模块表参数可知晶闸管元件内电阻Resistance Ron 为0.05Ω，晶闸管元件内电感Inductance Lon为0H，晶闸管元件的正向管压降Forward voltage Vf 为1V，电流下降到10%的时间Current 10% fall time 为1us，电流拖尾时间Current tail time 为1us，初始电流
Initial current Ic 为零。该模块的功能为通过GTO 的关断与开通输出PWM 波，从而改变电枢两端电压，控制电枢电流在合适的范围内。
5、转矩给定模块
图8 为直流电机的转矩给定模块，为一阶跃信号，由表5 的模块参数表可知转矩给定信号的阶跃时间Step time 为1.5s，阶跃信号初始值Initial value 为5N·m，稳定值Final value 为25N·m。该模块的功能为产生一个阶跃的z 转矩给定信号TL 作为直流电机的负载转矩。
6、直流电机模块
图9 为直流电机模块，直流电机电枢两端反并联二极管D1 作为续流回路，电枢串联平波电抗器Ls 保持电流连续，励磁线圈接240V 直流电源以他励方式为电机提供恒定的磁通，由表6 的模块参数表可知，电机电枢电阻Ra 为0.5Ω，电枢电感La 为0.01H，励磁绕组电阻Rf 为240Ω，励磁电感为Lf 为0，电枢绕组与励磁绕组的互感Laf 为1.23H，转动惯量J 为0.05kg·m2。该模块为直流电机的主回路。
7、速度与电流反馈模块
图10 为速度与电流反馈模块，由电枢端取得电枢电流与转子转速，输出信号为速度反馈信号wm 与电流反馈信号Ia。该模块的功能为获得电机转速反馈量与电枢电流反馈量以形成负反馈控制。
8、反馈电流滤波模块
9、示波器模块
仿真结果分析
按照仿真模型原设定参数进行仿真，得到仿真结果如图13 所示。0~0.6s 为直流电机起动阶段，0.8s 时突然改变给定速度，1.5s 时突然改变负载转矩。由于电流的变化比较频繁，电流调节器LT 的输出电平高低变化频繁，GTO的开关频率很高，所以在当前的时间坐标轴来看，直流电机电枢电压Va 波形为带状，将时基放大之后，观察电枢电压波形，如图14，可以看出电枢电压为一脉宽调制波（PWM 波），当LT 检测到电流反馈值与给定值相差超过滞环带宽时改变GTO 的导通或关断状态，从而形成脉宽调制波。
1、起动阶段
起动阶段可以分为三个阶段。
（1）起动
最开始直流电机进行起动。起动时电机速度反馈ufn 为0，突加给定速度ug=120rad/s，速度调节器ST 输入Δun=ug，ST 饱和输出限幅值Idmax，速度作开环控制。电流给定值为Idmax，电流反馈值为0，两者之差超过了电流滞环调节器LT 的滞环宽度，LT 输出高电平，GTO 导通，电枢两端电压为280V，电枢电流达到最大值Idmax。由于电磁反应速度很快，所以在图上基本上看不到电枢电流由0 变为最大值的过程，电枢电流近似阶跃地到达了最大值。此时电机转子的转速还来不及变化仍然为0。
（2）加速
0~0.2s 期间为电机的加速阶段。在此阶段，电机由于转速反应比较慢，ufn<<ug，Δun=ug-ufn 仍然很大，速度调节器ST 仍作饱和限幅，电流调节器LT以Idmax 为电流给定值进行调节，电枢电流一直维持Idmax，电机转子在最大电流产生的最大转矩下以最大的加速度加速，速度一直增大至接近给定转速。速度作开环调节，实际上是电流单闭环系统。
（3）稳定
0.2~0.4s 期间电机双闭环系统调节至稳定。在此阶段，电机转子已经加速到接近额定转速，Δun=ug-ufn 很小，速度调节器ST 作PI 调节，输出电流给定值un下降，电流调节器输入Δui=un-ufi 变小，所以在LT 的调节下，电枢电流开始下降至稳定值，由于速度调节器的积分作用，速度有惯性，会出现速度超调的现象，之后在速度、电流双闭环系统的调节作用下，转速与电枢电流都趋于稳定值。
2、给定速度突变
在0.8s 时速度调节器ST 的给定速度信号ug 发生了突变，由原来的120rad/s阶跃变为160rad/s，在速度、电流双闭环系统的调节下，转速与电流发生变化，具体分为两个阶段进行分析。
（1）加速
此过程与直流电机起动时的加速阶段类似。此时由于ufn<<ug，速度调节器的输入信号Δun=ug-ufn 很大，速度调节器ST 饱和输出限幅值，电流调节器LT 的给定电流信号为Idmax，随后LT 进行调节，使得电枢电流一直维持Idmax，电机转子在Idmax 产生的最大转矩Tmax 下以最大的加速度加速，从速度的波形也可以看出此加速阶段波形上升的斜率与起动时加速阶段的斜率相同，速度一直增大至接近给定转速160rad/s。速度作开环调节，实际上是电流单闭环系统。
（2）稳定
此过程与直流电机起动时的稳定阶段类似。此时由于转速已接近给定转速，Δun=ug-ufn 很小，速度调节器ST 作PI 调节，输出电流给定值un 下降，电流调节器输入Δui=un-ufi 变小，所以在LT 的调节下，电枢电流开始下降至稳定值，由于速度调节器的积分作用，速度有惯性，会出现速度超调的现象，之后在速度、电流双闭环系统的调节作用下，转速与电枢电流都趋于稳定值。
3、负载转矩突变
在1.5s 时直流电机轴上的负载转矩TL 发生突变，由原来的5N·m 阶跃变为25N·m，此时负载转矩大于电磁转矩，电机减速，转速稍微有所下降，转速给定信号ug 不变，速度调节器ST 的输入信号Δun=ug-ufn 增大，但是增大的幅度比较小，所以ST 作PI 调节，其输出信号即电流调节器LT 的给定信号un 变大，LT的输入信号Δui=un-ufi 变大，LT 进行闭环调节，增大电枢电流从而增大电磁转矩，直至电流稍微有所超调，此时电磁转矩大于负载转矩，电机加速，速度恢复到给定值，ST 的输入信号减小，输出LT 的给定值变小，电流稍微下降，直到电磁转矩等于负载转矩，转矩平衡，电流维持新的稳定值，电磁转矩比原来大，所以电流比原来大。此过程为速度、电流双闭环调节。
三、速度 PI调节器参数对电机运行性能的影响
1、比例系数 KP的影响
改变速度 PI调节器的比例系数 KP的大小，分别进行仿真，得到波形图如下，图 15为 KP=10时的仿真波形，图 16为 KP=0.8时的仿真波形。
由图 13（KP=1.6）、图 15（KP=10）如图 16（KP=0.8）对比，可以看出 KP对电机运行性能的影响。当 KP加大时，可以使得系统的调节速度加快，提高系统的动态性能。由直流电机起动时的波形为例说明，在起动的稳定调节阶段，速度调节器 ST为 PI调节器。当 KP=0.8时，速度 PI调节至稳定大概需要 0.2s，KP=1.6时，速度 PI调节至稳定大概需要 0.1s，KP=10时，速度 PI调节至稳定大概需要0.02s，由此可知增大 KP可以加快系统的调节速度。但是当 KP偏大时，响应的震荡次数将增加，调节时间反而延长。而当 KP过大时，系统将变得不稳定。
2、积分系数 Ki的影响
改变速度 PI调节器的积分系数 Ki，分别进行仿真，得到波形如下，图 17为 Ki=0.16时的波形，图 18为 Ki=8时的电压波形，图 19为 Ki=32时的电压波形，图 20为 Ki=100时的电压波形。
由图 17（Ki=0.16）、图 18（Ki=8）、图 13（Ki=16）、图 19（Ki=32）如图 20（Ki=100）可以看出， Ki太小的时候，积分作用比较弱，稳态误差减小得比较慢， Ki=8时，转速在 1.8s时达到稳定，消除稳态误差， Ki=16时，转速在 1.75s的时候就达到了稳定， Ki=32时，转速在 1.7s的时候就达到了稳定。如果 Ki过小，可能会导致稳态误差难以消除，如图 17，Ki=0.16时，达到稳态时，转速只有 150rad/s，有 10rad/s的稳态误差。但是 Ki太大会导致系统容易振荡而使得系统不稳定， Ki=8或 16时，系统没有振荡现象， Ki=32时系统已经出现振荡，在 Ki=100时振荡很明显，所以 Ki也不是越大越好。
3、限幅值的影响
改变速度调节器的限幅值，即改变电流调节器的最大给定输入信号，仿真得到波形如下，图 21为限幅值为 20A时的波形，图 22为限幅值为 40A时的波形。
由图 13（限幅值为 30A）与图 22（限幅值为 40A）相比，可以看出，在速度调节器的限幅值增大时，即增大了电流调节器的最大给定输入信号，当速度调节器输出限幅值时，电流调节器的给定信号变大，经电流闭环调节之后，直流电机的电枢电流变大，所以电机的最大输出转矩变大，最大加速度变大，在起动的加速阶段加速得更快，所以转速更快接近给定值，在限幅值为 30A时加速了 0.2s达到给定值，进入稳定调节阶段，在限幅值为 40A时加速了 0.15s就达到给定值。但是在确定限幅值的时候要考虑到直流电机电枢的电流耐受能力，防止过流使得电机过热而损坏电枢绕组，也要考虑电机轴所能承受的最大力矩，防止电机发生机械损坏。但是限幅值也考虑电机轴上相应负载转矩的大小，限幅值应该大于或等于电机的最大负载所要求的电流，否则会像图 21一样，由于给定值小于负载所要求的电流值，所以的负载加大之后，电机的转速一直下降，导致 ST的输入信号 Δun=ug-ufn一直变大， ST维持限幅值的输出，经过电流调节器 LT的调节的调节电枢电流一直保持最大电流给定值，系统无法达到稳态。
四、电流调节器改用 PI调节器
将电流滞环控制器改为电流 PI调节器， PI调节器输出为电枢电压给定信号，不能直接作为 GTO的驱动信号，需要经过脉宽调制输出一个 PWM波再作为 GTO的门极电压，控制其通断，所以在电流 PI调节器的后面增加一个比较器，输入信号为电流 PI调节器的输出与三角载波信号，当 LT输出电压高于三角波电压时，输出高电平， GTO触发导通，否则输出低电平， GTO关断，从而形成占空比与 LT输出信号成正比的 PWM波作为电枢电压，实现电机的调速功能。修改后的仿真模型如图 23
图 24为示波器 Scpoe1显示的波形，由上而下分别为三角载波、电流调节器 LT的输出信号、经比较之后输出的 PWM信号的波形。三角载波信号的频率为 10kHz，所以 GTO的开关频率也为 10kHz。
保持系统最初的参数设置不变， LT改用 PI调节器之后对系统进行仿真，得到仿真波形如图 25。由图 13与图 25作对比，可以看出电流调节器改用 PI调节器之后，电流的波形由原来的线条比较粗变为比较细，即电流的波动范围比较小，调节比较平缓。使用滞环调节器时电流的波动范围为限制的滞环带宽，滞环带宽不能限制得太小，否则电流变化得比较快，会对 GTO的开关频率提出很高的要求。使用 PI调节器时，输出的电压信号由 LT输入 Δui=un-ufi决定，变化比较缓慢，输出信号变化比较缓慢，经脉宽调制之后形成一定频率的触发脉冲，所以电流的变化比较平缓，调节特性比滞环控制器好。
五、速度无超调
要做到速度无超调，主要的措施就是改变速度 PI调节器的参数。
增大 KP，可以使得系统的响应速度变高，提高系统的动态性能，从而使得系统的惯性减小，超调量减小，所以使 KP变大。改变 ST的参数 KP，使其为原来的 10倍即 KP=16，仿真结果如图 26。
以起动时的给定 120rad/s为例，可以看出，速度的变化已经大为改善，基本上看不到超调，但是将 Y轴放大之后如图 27，可以看到，速度仍然有小的超调量，最大速度达到了 121.5rad/s，超调量为 1.5rad/s。
由于 PI调节器积分项的存在，使得系统的惯性变大，容易振荡和出现超调，为了使速度超调量减小，可以减小 ST的积分系数 Ki，减小系统的惯性。改变 ST参数 Ki，使其减小为原来的十分之一，即 Ki=1.6，仿真结果如图 28。
改变 KP与 KI的数值无法完全消除速度的超调量。由于直流电机的速度给定值为一阶跃信号，在阶跃给定的作用下，由于给定信号变化得太突然，而直流电机的转速响应得比较慢，在刚开始时给定速度与反馈速度差别太大，导致 ST反应过度，在加速阶段 PI调节器蜕化为限幅器，输出限幅值，电机以最大转矩和最大加速度进行加速，在 Δun=ug-ufn比较小，在限幅范围以内， ST开始作 PI调节时，速度已经出现了超调。所以要减小或者消除超调量，可以从减小给定信号的变化速度入手，将阶跃信号改为斜坡信号，使得给定信号的变化比较缓慢，不至于使得 ST反应过度而出现超调，改动后的系统如图 30。
设定斜坡信号模块 Ramp的斜率为 500，限幅模块 Saturation设定限幅值为 120，即最终的速度给定为 120rad/s。速度给定信号如图 31。仿真结果如图 32。
由图 32，可以看出速度变化基本上没有超调量，而且速度基本上同步跟踪速度给定信号。将速度给定信号改成斜坡信号之后也可以看出， ST反应比较平缓，电流调节器 LT的输出并没有达到 ST的限幅值 30A，所以在整个速度调节的过程中， ST一直都在做 PI调节，没有成为限幅器，整个起动过程都处于速度、电流双闭环的调节之中，刚开始转矩没有达到最大，加速度也没有达到最大，避免了原来以阶跃信号为给定时候的一段比较长时间以最大转矩和最大加速度加速的过程，可以避免速度出现超调。将 Y轴放大之后如图 33，可以看出已经消除了速度超调量，做到速度无超调。
