锂离子电池已经广泛应用于电动汽车或混合动力汽车的能源存储装置。由于电化学成分的衰退，锂离子电池随着使用时间的增加，电池性能不断退化，导致电池容量和功率发生衰退。电池容量衰退的因素主要有金属锂沉积，活性物质分解和电解液分解；电池功率衰退的主要因素有 SEI 膜变厚、集流体腐蚀和导电剂氧化。
容量和功率衰退正是电池老化的两个典型表现。电池老化通常是多个影响因素共同作用的结果，影响因素主要包括电池化学性质、电池制造过程、电池运行工况和环境因素。当电池无法满足当前应用所需要的能量或功率需求时，电池即发生失效。
为了保证电池在使用过程中的安全性和可靠性，有必要识别电池的容量。容量估计技术常用来追踪电池在运行过程中的实际性能。容量通常反映了电池当前所能够提供的能量。通常采用电池的当前容量与初始容量的比值来衡量电池的健康状态。对于电动汽车，常采用相对容量作为健康状态指标。通常情况下，当电池容量衰退至初始容量的 80%时，则动力电池发生失效。
目前已经有大量关于锂离子电池容量估计方法的研究，现有的容量估计方法可以分为两大类：基于模型的方法和数据驱动方法。
基于模型的方法主要分为两类：1）电化学模型；2）等效电路模型。基于模型的方法常常采用参数辨识算法识别模型的参数，根据离线建立的参数与容量之间的映射关系，实现对锂离子电池容量的估计。
数据驱动方法选择能够反映充放电过程变化的变量作为特征参数，预测锂离子电池容量。提取特征参数的基础数据通常有：增量容量曲线和微分电压曲线、脉冲放电曲线和充电曲线。
鉴于此，采用基于机器学习（神经网络等）对锂离子电池容量进行估计，运行环境为MATLAB R2021B，结果如下：
for n = 1:length(y)
xn = [x(n); xn(1:L-1)]; % get xn
yhat(n) = w'*xn; % get filter output
e(n) = y(n)-yhat(n); % calculate error
zn = Pn*xn; % update iteration
Kn = zn/(beta+xn'*zn); % kalman gain, this term may be unstable
w = w+Kn*e(n); % update iteration
Pn = beta^-1*(Pn-Kn*xn'*Pn); % update iteration
end完整代码：https://mbd.pub/o/bread/ZJ2ck5pq擅长领域：现代信号处理，机器学习，深度学习，数字孪生，时间序列分析，设备缺陷检测、设备异常检测、设备智能故障诊断与健康管理PHM等。
