排序是数据处理中十分常见的基本算法，本文介绍三种简单的排序算法：遍历排序、冒泡排序及优化后的冒泡排序。
1、三种排序算法
1.1、遍历排序
function y = easy_sort(x)
% 遍历排序法
% 1）从第一个数开始, 将其与剩下的数依次对比, 若比其小, 则两数交换位置, 得到最小数保存到x(1)的位置
% 2）再从第二个数开始, 将其与剩下的数依次对比, 若比其小, 则两数交换位置, 得到次小数保存到x(2)的位置
% 3）以此类推, 进行比较
x_len = length(x);
for i = 1:1:x_len
for j = i:1:x_len
if (x(i) > x(j))
[x(i), x(j)] = swap(x(i), x(j));
end
end
disp([num2str(i), '. Sort: x = ', num2str(x)]);
end
y = x;
end
1.2、冒泡排序
function y = bubble_sort(x)
% 冒泡排序法
% 1）第一次循环, 确定第一个数: 从最后一个数开始, 比较相邻两数, 将较小者往前排, 依次向前两两比较, 最后，第一个数为最小值
% 2) 第二次循环, 确定第二个数: 再从最后一个数开始，依次向前两两比较，直到第二个数, 则第二个数为次小值
% 3）依次进行, 直到确定倒数第二个数
x_len = length(x);
for i = 1:1:(x_len-1)
for j = x_len:-1:(i+1)
if (x(j) < x(j-1))
[x(j), x(j-1)] = swap(x(j), x(j-1));
end
end
disp([num2str(i), '. Sort: x = ', num2str(x)]);
end
y = x;
end
1.3、冒泡排序优化
function y = bubble_sort_optim(x)
% 优化后的冒泡排序法
% 1）第一次循环, 确定第一个数: 从最后一个数开始, 比较相邻两数, 将较小者往前排, 依次向前两两比较, 最后，第一个数为最小值
% 2) 第二次循环, 确定第二个数: 再从最后一个数开始，依次向前两两比较，直到第二个数, 则第二个数为次小值
% 3）依次进行, 当某次循环不再冒泡, 即不再有交换时, 停止循环
x_len = length(x);
flag = 1;
for i = 1:1:(x_len-1)
if flag
flag = 0; %若flag为0则代表已经排好序了, 不用继续循环
for j = x_len:-1:(i+1)
if (x(j) < x(j-1))
[x(j), x(j-1)] = swap(x(j), x(j-1));
flag = 1; %有交换, 说明还需要继续循环
end
end
disp([num2str(i), '. Sort: x = ', num2str(x)]);
end
end
y = x;
end
1.4、两数交换
function [a, b] = swap(x, y)
% 两数交换
a = y;
b = x;
end
2、调用三种排序算法
% main.m
clc;
clear;
x = randperm(9); %随机排序1~9
disp(['Before Sort: x = ', num2str(x)]);
%% 1. 遍历排序
disp('------------------------------');
y = easy_sort(x);
disp(['Easy Sort: x = ', num2str(y)]);
%% 2. 冒泡排序
disp('------------------------------');
y = bubble_sort(x);
disp(['Bubble Sort: x = ', num2str(y)]);
%% 3. 冒泡排序优化
disp('------------------------------');
y = bubble_sort_optim(x);
disp(['Bubble Sort Optim: x = ', num2str(y)]);
3、排序结果对比
Before Sort: x = 2 1 3 4 6 8 5 7 9
------------------------------
遍历排序，循环8次，第7次得到结果：
1. Sort: x = 1 2 3 4 6 8 5 7 9
2. Sort: x = 1 2 3 4 6 8 5 7 9
3. Sort: x = 1 2 3 4 6 8 5 7 9
4. Sort: x = 1 2 3 4 6 8 5 7 9
5. Sort: x = 1 2 3 4 5 8 6 7 9
6. Sort: x = 1 2 3 4 5 6 8 7 9
7. Sort: x = 1 2 3 4 5 6 7 8 9
8. Sort: x = 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Easy Sort: x = 1 2 3 4 5 6 7 8 9
------------------------------
冒泡排序，循环8次，第2次得到结果：
1. Sort: x = 1 2 3 4 5 6 8 7 9
2. Sort: x = 1 2 3 4 5 6 7 8 9
3. Sort: x = 1 2 3 4 5 6 7 8 9
4. Sort: x = 1 2 3 4 5 6 7 8 9
5. Sort: x = 1 2 3 4 5 6 7 8 9
6. Sort: x = 1 2 3 4 5 6 7 8 9
7. Sort: x = 1 2 3 4 5 6 7 8 9
8. Sort: x = 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Bubble Sort: x = 1 2 3 4 5 6 7 8 9
------------------------------
冒泡排序优化，循环3次，第2次得到结果：
1. Sort: x = 1 2 3 4 5 6 8 7 9
2. Sort: x = 1 2 3 4 5 6 7 8 9
3. Sort: x = 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Bubble Sort Optim: x = 1 2 3 4 5 6 7 8 9
