上一篇：轻松掌握MATLAB - 2.1 数组的基本概念
数组是MATLAB的基本数据单元。熟练掌握数组创建、合并、增删、排序、变换、索引等基本操作是用好MATLAB的基础。
MATLAB中有多种方法来创建数组。下面举例说明最常用的几种方法。
1. 直接输入法
对于比较简单的矩阵，可以直接输入。例如，
方括号[]为数组构建符号，方括号中用逗号或空格分隔同行元素，用分号或回车换行。输入的数组要符合“矩形原则”，即各行的元素个数要相等，各列的元素个数也要相等，否则会报错。
【说明】
- 在Live Editor中，输入代码时编辑器会对代码的语法进行实时检查，在有问题的代码处、窗口右侧的语法问题标记栏进行提示。语法错误用红色的横向表示，警告用黄色的横向表示。鼠标指向标志线，会提示有问题的代码位置、代码的问题和修复建议。点击标志线会直接定位到代码行。
- 在Live Editor中，执行代码有几种方式：点击顶部工具栏上Run，执行整个文件；点击Run Section执行光标所在的当前段；点击代码行号，执行当前行；如果程序编辑后没有执行，最左侧会显示一个斜杠标志，点击这个区域也可以执行整个.mlx文件。
2. 冒号法
用冒号（Colon）可以生成元素间等间隔的向量（等差数列）。基本语法如下：
x = star:step:stop该方法可以生成从start开始，间隔为step的向量，向量中最后一个元素≤stop。注意：当(stop-start)/step不为整数时，stop不会出现在向量中。另外，step的默认值为1，当步长为1时可省略不写。
可以看到，由于步长无法将区间长度等分，导致最后一个元素小于π。为避免这种情况发生，我们可以按需要生成的数据个数来计算步长。例如，
这样操作后，仍然生成了7个等间隔的数，此时最后一个数就等于π了。需要注意的是，如果新生成的变量与已有变量同名，原来的同名变量的内容会被覆盖。我们先后两次对a进行了赋值，a第一次被赋的值会被第二次的赋值所覆盖。
3. 赋值法
通过下标索引赋值，可以分步创建数组。例如，
等号右边的B(1,:)是对数组B进行下标索引。注意这里冒号的新功能：在进行数组索引时，冒号指代的是它所在维度的所有下标，可以读作“所有行/列/页..."。例如，B(1,:)，表示”B的第1行所有列“。由于在赋值前数组B尚不存在，因此在对B的第一行的所有列进行赋值的同时会创建该数组，数组列数由等号右侧的数组决定。我们用同样的方法再增加一行，
这次赋值时，由于B的列数已经确定，因此为第2行赋值时必须满足“矩形原则”，否则MATLAB会报错。
用赋值法可以创建多维数组。例如，
得到的MA是个三维数组，它的第一页被赋值为前面创建的数组A，第二页被赋值为数组B。
用标量赋值时，会用该标量填充赋值区域的每一个位置。例如，
可以看到，第4页的所有元素都被赋值为1。在对第4页进行赋值之前，MA已经有了前两页。跳过第3页直接对第4页进行赋值后，被跳过的第3页会自动以0填充。最后一行代码，回过头来再去对第3页进行赋值时，MATLAB报错了。从报错信息可以看出，这是因为这次赋值违背了数组的“矩形原则”。
思考一下：如何将MA的第3页的第一行赋值为1，第2行赋值为2？
由于对数值型数组赋值时被跳过的区域会以0填充，因此可以用赋值法来创建一个指定形状的全零数组。例如，
创建了一个2行3列的全零数组。
4. 函数法
MATLAB 为用户提供了多个函数来生成常见的数组，这些函数的功能和使用方法如表 2.1 所示。
用zeros函数生成指定形状的全0数组。例如，
上述代码生成了一个2×3的全0数组。zeros函数常用来在循环前为大型数组预分配内存，这与前面提到的“末位元素赋零法”效果相同，但程序的可读性更好。
利用函数法可以直接生成多维数组。但是，如果指定的最高维度的长度被指定为1，则该维度将被忽略。例如，
用ndims函数来查询B的维度，
可以看到，在使用rand函数创建数组B时，长度为1的最高维度被依次忽略了，最种生成了一个2行3列2页的三维随机数组。
用linspace函数可以生成线性坐标下等间隔的向量。基本语法如下：
x = linspace(x1,x2,n)在x1和x2之间，等间隔的生成n个数。这个区间的两个端点均包括在内。这相当于冒号法的指令：x1:(x2-x1)/(n-1):x2。最后的参数n是一个可选参数，其默认值为100。例如，
logspace函数的用法和linspace完全相同，区别在于它生成的是对数坐标下等间隔的向量。请自行尝试。
【练习】
- doc表2.1中的函数，熟悉其基本语法和功能。
5. 拼接法
某些情况下，我们需要将已经存在的数组拼接成一个新的数组。在 MATLAB 中，我们可以使用cat函数来实现这个目标。cat函数的基本语法如下：
C = cat(dim,A1,A2,…,An)该函数将数组A1...An沿dim方向拼接成一个新数组C。需要说明的是，不是所有的数组都可以拼接到一起，只有“形状兼容”的数组才可以拼接。这里所说的“形状兼容”是指除了需要拼接的维度之外，所有参与拼接的数组在其他维度上的长度必须相等。例如，
上述指令将两个2×3的矩阵A和B沿着第3维进行拼接，形成了一个2×3×2的三维数组C。接下来，我们再将数组A拼接到数组C的后面。
由于C的形状是2x3x2，而A的形状可以看作是2x3x1，除了第3维之外，其他维度的长度都相等，所以A和B满足“形状兼容”的条件，可以进行拼接。如果将C和A沿着其他方向拼接则会报错，请可自行尝试，并分析报错原因。
由于沿横向和纵向拼接最为常用，因此MATLAB提供了两个专门的函数horizcat和vertcat用于实现横向和纵向拼接。例如，
对于数值计算中最常用到的矩阵（2维数组），可以用已有矩阵为元素，通过数组构建符号[ ]直接生成新矩阵。例如，
这与前面介绍过的直接输入法的区别仅在于，这里往方括号中输入的元素是矩阵，而非单个的数。在方括号中，同一行的元素仍然需用逗号或空格分隔，不同行则需用分号或回车分隔。在MATLAB中，要学会将数组视为一个整体来思考问题。利用这种方法也可以拼接字符型数组。例如,
无论哪种类型的数组，也不管使用哪种拼接方法，参与拼接的数组必须满足形状兼容，确保拼接结果符合“矩形原则”。否则，MATLAB就会报错。
6. 复置法
以数组为基础，按照某种规则重复放置，可以快速生成更大的数组。下面介绍几种常用的方法和相关函数。
当输入参数为向量时，diag函数会生成一个以向量中的元素为对角元素的对角矩阵。例如，
可以看出，对角线上的元素正是输入向量v中的元素。如果diag的输入参数为矩阵，则会返回对角线上的向量。例如，
返回的列向量的元素为输入矩阵a的对角线上的元素。
repmat函数可以将矩阵在给定的维度按指定的次数重复放置，创建新数组。基本语法如下：
B = repmat(A,r1,...,rN)其中r1,...,rN为矩阵A在1到N维的重复次数。例如以矩阵a为基本单元，在纵向重复2次、横向重复3次并将结果赋值给b。
repelem函数的语法与repmat相同，该函数可以将输入数组中的每个元素在给定的维度重复指定的次数。例如，
可以看出，新生成的数组c中，a的每个元素在纵向上重复了2次、横向上重复了3次。
blkdiag函数以矩阵为基本单元，生成分块对角阵。例如，
与diag函数相似，blkdiag函数以输入矩阵为基本单元，将它们依次放置在对角线上。新生成的矩阵中，余位会以0填充。
以上是最常用的6种创建数组的方法。在编程实践中，生成某个数组的方法可能并不唯一，经常也会多种方法并用。只有熟练掌握这些方法，才能在实践中根据实际情况，快速、高效地生成所需的数组。
